根据《工业产品生产许可证试行条例》和《工业产品生产许可证管理办法》的规定，取得《食品生产许可证》的食品生产加工企业存在以下问题时，可以吊销其《食品生产许可证》：
    （1）生产不符合生产许可证实施细则中相关产品标准要求的产品，情节严重的；
    （2）将生产许可证、产品包装标记转让其他企业使用的；
    （3）转让或者涂改生产许可证标记或者编号，情节严重的；
    （4）产品经产品质量国家监督或者省级监督抽查不合格的；经整改到期复查仍不合格的；
    （5）未经批准降低技术标准的；
    （6）不符合取证条件的。